如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交於點O，E為OD的中點，連接AE並延長交DC於點F，則DF：F...
來源：國語幫 1.09W
問題詳情：
如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交於點O，E為OD的中點，連接AE並延長交DC於點F，則DF：FC=( )
A．1：3 B．1：4 C．2：3 D．1：2
【回答】
D【考點】相似三角形的判定與*質；平行四邊形的*質．
【分析】首先*△DFE∽△BAE，然後利用對應邊成比例，E為OD的中點，求出DF：AB的值，又知AB=DC，即可得出DF：FC的值．
【解答】解：在平行四邊形ABCD中，AB∥DC，
則△DFE∽△BAE，
∴，
∵O為對角線的交點，
∴DO=BO，
又∵E為OD的中點，
∴DE=DB，
則DE：EB=1：3，
∴DF：AB=1：3，
∵DC=AB，
∴DF：DC=1：3，
∴DF：FC=1：2．
故選D．
【點評】本題考查了相似三角形的判定與*質以及平行四邊形的*質，難度適中，解答本題的關鍵是根據平行*△DFE∽△BAE，然後根據對應邊成比例求值．
知識點：相似三角形
題型：選擇題
