如圖,菱形ABCD的對角線AC,BD相交於O點,E,F分別是AB,BC邊上的中點,連接EF.若EF=,BD=4...
問題詳情:
如圖,菱形ABCD的對角線AC,BD相交於O點,E,F分別是AB,BC邊上的中點,連接EF.若EF=,BD=4,則菱形ABCD的周長為( )
A.4 B.4 C.4 D.28
【回答】
C【考點】菱形的*質;三角形中位線定理.
【分析】首先利用三角形的中位線定理得出AC,進一步利用菱形的*質和勾股定理求得邊長,得出周長即可.
【解答】解:∵E,F分別是AB,BC邊上的中點,EF=,
∴AC=2EF=2,
∵四邊形ABCD是菱形,
∴AC⊥BD,OA=AC=,OB=BD=2,
∴AB==,
∴菱形ABCD的周長為4.
故選:C.
【點評】此題考查菱形的*質,三角形的中位線定理,勾股定理,掌握菱形的*質是解決問題的關鍵.
知識點:特殊的平行四邊形
題型:選擇題