如圖，正方形ABCD中，E，F分別在邊AD，CD上，AF，BE相交於點G，若AE=3ED，DF=CF，則的值是...
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問題詳情：
如圖，正方形ABCD中
，E，F分別在邊AD，CD上，AF，BE相交於點G，若AE=3ED，DF=CF，則
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
【回答】
C解：如圖作，FN∥AD，交AB於N，交BE於M．
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB∥CD，∵FN∥AD，
∴四邊形ANFD是平行四邊形，
∵∠D=90°，
∴四邊形ANFD是矩形，
∵AE=3DE，設DE=a，則AE=3a，AD=AB=CD=FN=4a，AN=DF=2a，
∵AN=BN，MN∥AE，
∴BM=ME，
∴MN=
a，
∴FM=
a，
∵AE∥FM，
∴
=
=
=
，
故選：C．
知識點：相似三角形
題型：選擇題
