新學期,某校開設了“防疫宣傳”“心理疏導”等課程.為了解學生對新開設課程的掌握情況,從八年級學生中隨機抽取了部...
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問題詳情:
新學期,某校開設了“防疫宣傳”“心理疏導”等課程.為了解學生對新開設課程的掌握情況,從八年級學生中隨機抽取了部分學生進行了一次綜合測試.測試結果分為四個等級:A級為優秀,B級為良好,C級為及格,D級為不及格.將測試結果繪製瞭如圖兩幅不完整的統計圖.根據統計圖中的信息解答下列問題:
(1)本次抽樣測試的學生人數是 名;
(2)扇形統計圖中表示A級的扇形圓心角α的度數是 ,並把條形統計圖補充完整;
(3)該校八年級共有學生500名,如果全部參加這次測試,估計優秀的人數為 ;
(4)某班有4名優秀的同學(分別記為E、F、G、H,其中E為小明),班主任要從中隨機選擇兩名同學進行經驗分享.利用列表法或畫樹狀圖法,求小明被選中的概率.
【回答】
解:(1)本次抽樣測試的學生人數是:12÷30%=40(人);
(2)∵A級的百分比為:×100%=15%,
∴∠α=360°×15%=54°;
C級人數為:40﹣6﹣12﹣8=14(人).
如圖所示:
(3)500×15%=75(人).
故估計優秀的人數為 75人;
(4)畫樹狀圖得:
∵共有12種等可能的結果,選中小明的有6種情況,
∴選中小明的概率為.
故*為:40;54°;75人.
【分析】(1)由題意可得本次抽樣測試的學生人數是:12÷30%=40(人),
(2)首先可求得A級人數的百分比,繼而求得∠α的度數,然後補出條形統計圖;
(3)根據A級人數的百分比,列出算式即可求得優秀的人數;
(4)首先根據題意畫出樹狀圖,然後由樹狀圖求得所有等可能的結果與選中小明的情況,再利用概率公式即可求得*.
知識點:各地中考
題型:解答題