如圖,在ABCD中,AB=6cm,AD=9cm,∠BAD的平分線交BC於點E,交DC的延長線於點F,BG⊥AE...
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問題詳情:
如圖,在ABCD中,AB=6cm,AD=9cm,∠BAD的平分線交BC於點E,交DC的延長線於點F,BG⊥AE,垂足為G,BG=cm,則EF+CF的長為 cm。
【回答】
5
【解析】∵AF是∠BAD的平分線,∴∠BAF=∠FAD。
∵ABCD中,AB∥DC,∴∠FAD =∠AEB。∴∠BAF=∠AEB。
∴△BAE是等腰三角形,即BE=AB=6cm。
同理可*△CFE也是等腰三角形,且△BAE∽△CFE。
∵BC= AD=9cm,∴CE=CF=3cm。∴△BAE和△CFE的相似比是2:1。
∵BG⊥AE, BG=cm,∴由勾股定理得EG=2cm。∴AE=4cm。∴EF=2cm。
∴EF+CF=5cm.
知識點:平行四邊形
題型:填空題