在▱ABCD中，E是AD上一點，且點E將AD分為2：3的兩部分，連接BE、AC相交於F，則S△AEF：S△CB...
來源：國語幫 1.79W
問題詳情：
在▱ABCD中，E是AD上一點，且點E將AD分為2：3的兩部分，連接BE、AC相交於F，則S△AEF：S△CBF是 ．
【回答】
4：25或9：25 ．
【分析】分AE：ED＝2：3、AE：ED＝3：2兩種情況，根據相似三角形的*質計算即可．
【解答】解：①當AE：ED＝2：3時，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AE：BC＝2：5，
∴△AEF∽△CBF，
∴S△AEF：S△CBF＝（
）2＝4：25；
②當AE：ED＝3：2時，
同理可得，S△AEF：S△CBF＝（
）2＝9：25，
故*為：4：25或9：25．
【點評】本題考查的是相似三角形的判定和*質、平行四邊形的*質，掌握相似三角形的面積比等於相似比的平方是解題的關鍵．
知識點：各地中考
題型：填空題
