如圖,AD是△ABC的中線,E,F分別是AD和AD延長線上的點.且DE=DF,連接BF,CE,有下列説法:①△...
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問題詳情:
如圖,AD是△ABC的中線,E,F分別是AD和AD延長線上的點.且DE=DF,連接BF,CE,有下列説法:①△ABD和△ACD的面積相等;②∠BAD=∠CAD;③BF∥CE;④CE=AE,其中,正確的説法有 (填序號)
【回答】
①③
【解答】解:∵AD是△ABC的中線,
∴BD=CD,
∴△ABD和△ACD面積相等,故①正確;
∵AD為△ABC的中線,
∴BD=CD,∠BAD和∠CAD不一定相等,故②錯誤;
在△BDF和△CDE中,
∵,
∴△BDF≌△CDE(SAS),
∴∠F=∠DEC,
∴BF∥CE,故③正確;
∵△BDF≌△CDE,
∴CE=BF,故④錯誤,
正確的結論為:①③,
知識點:三角形全等的判定
題型:填空題