如圖，在中，，點在上，且，的平分線交於點，點是的中點，連結.若四邊形DCFE和△BDE的面積都為3，則△ABC...
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問題詳情：
如圖，在
中，，點
在
上，且
，
的平分線
交
於點
，點
是
的中點，連結
.若四邊形DCFE和△BDE的面積都為3，則△ABC的面積為____________.
【回答】
10
【解析】∵BE平分∠ABC，BD=BA， ∴BE是△ABD的中線， ∴點E是AD的中點， 又∵F是AC的中點， ∴EF是△ADC的中位線， ∴EF∥CD，EF=
CD， ∴△AEF∽△ADC， ∴S△AEF：S△ADC=1：4， ∴S△AEF：S四邊形DCFE=1：3， ∵四邊形DCFE的面積為3，
∴S△AEF=1， ∴S△ADC =S△AEF+ S四邊形DCFE =1+3=4，
∵點E是AD的中點，△BDE的面積為3，
∴ 
=3，
∴
=3+3+4=10.
故*為10.
知識點：相似三角形
題型：填空題
