如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交於點O，點E是CD的中點，則△ODE與△AOB的面積比為（ ...
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問題詳情：
如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交於點O，點E是CD的中點，則△ODE與△AOB的面積比為（ ）
A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：5
【回答】
A
【解析】
【分析】
由題意可得：S△AOB＝S△COD，由點E是CD中點，可得S△ODE＝
S△COD＝
S△AOB．即可求△ODE與△AOB的面積比．
【詳解】
解：∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AO＝CO，BO＝DO
∴S△AOB＝S△BOC，S△BOC＝S△COD．
∴S△AOB＝S△COD．
∵點E是CD的中點
∴S△ODE＝
S△COD＝
S△AOB．
∴△ODE與△AOB的面積比為1：2
故選A．
【點睛】
本題考查了平行四邊形的*質，三角形中線的*質，熟練運用這些*質解決問題是本題的關鍵．
知識點：平行四邊形
題型：選擇題
