如圖,在△ABC中,AB=AC,D為邊BC的中點,四邊形ABDE是平行四邊形,AC,DE相交於點O.小題1.求...
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問題詳情:
如圖,在△ABC中,AB=AC,D為邊BC的中點,四邊形ABDE是平行四邊形,AC,DE相交於點O.
小題1.求*:四邊形ADCE是矩形.
小題2.若∠AOE=60°,AE=2,求矩形ADCE對角線的長.
【回答】
1.*:∵四邊形ABDE是平行四邊形,
∴AB=DE,
又∵AB=AC,
∴DE=AC.
∵AB=AC,D為BC中點,
∴∠ADC=90°,
又∵D為BC中點,
∴CD=BD.
∴CD∥AE,CD=AE.
∴四邊形AECD是平行四邊形,
又∴∠ADC=90°,
∴四邊形ADCE是矩形.
2.解:∵四邊形ADCE是矩形,
∴AO=EO,∵∠AOE=60°
∴△AOE為等邊三角形,
∴AO=AE=2,
∴AC=2OA=4.
知識點:特殊的平行四邊形
題型:解答題