如圖，平行四邊形ABCD的周長是26cm，對角線AC與BD交於點O，AC⊥AB，E是BC中點，△AOD的周長比...

問題詳情：

如圖，平行四邊形ABCD的周長是26cm，對角線AC與BD交於點O，AC⊥AB，E是BC中點，△AOD的周長比△AOB的周長多3cm，則AE的長度為（　　）

A．3cm       B．4cm       C．5cm       D．8cm

【回答】

B【考點】平行四邊形的*質．

【分析】由▱ABCD的周長為26cm，對角線AC、BD相交於點O，若△AOD的周長比△AOB的周長多3cm，可得AB+AD=13cm，AD﹣AB=3cm，求出AB和AD的長，得出BC的長，再由直角三角形斜邊上的中線*質即可求得*．

【解答】解：∵▱ABCD的周長為26cm，

∴AB+AD=13cm，OB=OD，

∵△AOD的周長比△AOB的周長多3cm，

∴（OA+OD+AD）﹣（OA+OB+AB）=AD﹣AB=3cm，

∴AB=5cm，AD=8cm．

∴BC=AD=8cm．

∵AC⊥AB，E是BC中點，

∴AE=BC=4cm；

故選：B．

知識點：平行四邊形

題型：選擇題