如圖，點D為矩形OABC的AB邊的中點，反比例函數的圖象經過點D，交BC邊於點E.若△BDE的面積為1，則k=...
來源：國語幫 3.05W
問題詳情：
如圖，點D為矩形OABC的AB邊的中點，反比例函數
的圖象經過點D，交BC邊於點E.若△BDE的面積為1，則k =________
【回答】
4
【解析】
分析：設D（a，
），利用點D為矩形OABC的AB邊的中點得到B（2a，
），則E（2a，
），然後利用三角形面積公式得到
•a•（
-
）=1，最後解方程即可．
詳解：設D（a，
）， ∵點D為矩形OABC的AB邊的中點， ∴B（2a，
）， ∴E（2a，
）， ∵△BDE的面積為1， ∴
•a•（
-
）=1，解得k=4． 故*為4．
點睛：本題考查了反比例函數解析式的應用，根據解析式設出點的座標，結合矩形的*質並利用平面直角座標系中點的特徵確定三角形的兩邊長，進而結合三角形的面積公式列出方程求解，可確定參數k的取值．
知識點：反比例函數
題型：填空題
