如圖，反比例函數的圖象經過矩形對角線的交點，分別交，於點、．若四邊形的面積為12，則的值為
來源：國語幫 1.25W
問題詳情：
如圖，反比例函數
的圖象經過矩形
對角線的交點
，分別交
，
於點
、
．若四邊形
的面積為12，則
的值為______．
【回答】
4
【分析】
本題可從反比例函數圖象上的點
、
、
入手，分別找出
、
、
的面積與
的關係，列出等式求出
值．
【詳解】
∵
、
、
位於反比例函數圖象上，
∴
，
，
過點
作
軸於點
，作
軸於點
，
∴四邊形ONMG是矩形，
∴
，
∵
為矩形
對角線的交點，
∴
，
∵函數圖象在第一象限，
∴
，
∴
+
+S四邊形ODBE=
，
解得：
．
故*為：4
【點睛】
本題考查了反比例函數係數k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點分別向兩條座標軸作垂線，與座標軸圍成的矩形面積就等於|k|．
知識點：反比例函數
題型：填空題
