反比例函數在第一象限的圖象如圖所示，過點A（1，0）作x軸的垂線，交反比例函數的圖象於點M，△AOM的面積為3...
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問題詳情：
反比例函數
在第一象限的圖象如圖所示，過點A（1，0）作x軸的垂線，
交反比例函數
的圖象於點M，△AOM的面積為3．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）設點B的座標為（t，0），其中t＞1，若以AB為一邊的正方形有一個頂點在反比例函
數
的圖象上，求t的值．
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【回答】
解：（1）∵△AOM的面積為3，
∴
|k|=3，而k＞0，∴k=6，∴反比例函數解析式為
； ………………………… 2分
（2）當以AB為一邊的正方形ABCD的頂點D在反比例函數
的圖象上，則D點與M點重合，即AB=AM，
，∴M點座標為（1，6），
∴AB=AM=6， 
； ……………………………………………………… 4分
當以AB為一邊的正方形ABCD的頂點C在反比例函數的圖象上，
，
∴
， ……………………………………………………………………………………… 5分
，
，
∴
， ………………………………………………………………………………………………… 6分
∴以AB為一邊的正方形有一個頂點在反比例函數的圖象上時，t的值為7或3．
………………………7分
知識點：反比例函數
題型：解答題
