如圖，點是反比例函數（）圖象上一點，過點分別向座標軸作垂線，垂足為，，反比例函數（）的圖象經過的中點，與，分別...
來源：國語幫 3.01W
問題詳情：
如圖，點
是反比例函數
（
）圖象上一點，過點
分別向座標軸作垂線，垂足為
，
，反比例函數
（
）的圖象經過
的中點
，與
，
分別相交於點
，
．連接
並延長交
軸於點
，點
與點
關於點
對稱，連接
，
．
（1）填空：
_________；
（2）求
的面積；
（3）求*：四邊形
為平行四邊形．
【回答】
（1）2 （2）3 （3）見解析
【解析】
（1）根據題意設點B的座標為（x，
），得出點M的座標為（
，
），代入反比例函數
（
），即可得出k；
【詳解】
解：（1）∵點B在
上，
∴設點B的座標為（x，
），
∴OB中點M的座標為（
，
），
∵點M在反比例函數
（
），
∴k=
·
=2，
故*為：2；
（2）連接
，則
，
，
∴
，
，
∵
，
∴
，
∴
，
∵
，
∴
，
∴
，
關於
對稱，
∴
，
∴
，
∴
，
又∵
，
∴
，
又∵
，
∴
是平行四邊形．
【點睛】
本題考查了反比例函數係數的*質，相似三角形的判定和*質，平行四邊形的判定，平行線的*質，靈活運用知識點是解題關鍵．
知識點：相似三角形
題型：綜合題
