如圖，已知在平面直角座標系中，直線分別交軸，軸於點和點，分別交反比例函數，的圖象於點和點，過點作軸於點，連結....
來源：國語幫 1.13W
問題詳情：
如圖，已知在平面直角座標系
中，直線
分別交
軸，
軸於點
和點
，分別交反比例函數
，
的圖象於點
和點
，過點
作
軸於點
，連結
. 若
的面積與
的面積相等，則
的值是_____.
【回答】
2.
【解析】
過點
作
軸於
.根據k的幾何意義，結合三角形面積之間的關係，求出交點D的座標，代入
即可求得k的值．
【詳解】
如圖，過點
作
軸於
.
把y=0代入
得：x=2，故OA=2
由反比例函數比例係數的幾何意義，
可得
，
.
∵
，
∴
，
∴
.
易*
，從而
，即
的橫座標為
，而
在直線
上，
∴
∴
.
故*為：2
【點睛】
本題是一次函數與反比例函數的交點問題，主要考查了一次函數和反比例函數的圖象與*質，反比例函數“k“的幾何意義，一次函數圖象與反比例函數圖象的交點問題，關鍵是根據兩個三角形的面積相等列出k的方程．
知識點：反比例函數
題型：填空題
