如圖，在平面直角座標系中，直線AC與x軸交於C點，與y軸交於A點，直線AB與x軸交於B點，與y軸交於A點，已知...
來源：國語幫 2.25W
問題詳情：
如圖，在平面直角座標系中，直線AC與x軸交於C點，與y軸交於A點，直線AB與x軸交於B點，與y軸交於A點，已知A（0，4），B（2，0）．
（1）求直線AB的解析式．
（2）若S△ABC=7，求點C的座標．
【回答】
【考點】兩條直線相交或平行問題．
【分析】（1）設直線AB的解析式為y=kx+b，把A（0，4），B（2，0）代入即可得出*；
（2）根據S△ABC=7得出BC的長度，從而得出點C的座標．
【解答】解：（1）設直線AB的解析式為y=kx+b
∵直線AB經過A（0，4），B（2，0）
∴
，
解之得
，
∴直線AB的解析式為y=﹣2x+4；
（2）設C（x，0）則OC=|x|=﹣x
∵A（0，4），B（2，0）
∴OA=4，OB=2
∵S△ABC=7，
∴
BC•OA=7，
∴BC=7
∴OC=BC﹣OB=5
即﹣x=5，
x=﹣5
∴C（﹣5，0）．
【點評】本題考查了兩條直線相交或平行問題，以及一次函數的*質，熟知用待定係數法求一次函數的解析式是解答此題的關鍵．
知識點：課題學習 選擇方案
題型：解答題
