2016年1月1日，我國實行全面二孩政策，同時也對婦幼保健工作提出了更高的要求.某城市實行格化管理，該市婦聯在...
來源：國語幫 1.82W
問題詳情：
2016年1月1日，我國實行全面二孩政策，同時也對婦幼保健工作提出了更高的要求.某城市實行格化管理，該市婦聯在格1與格2兩個區域內隨機抽取12個剛滿8個月的嬰兒的體重信息，體重分佈數據的莖葉圖如圖所示（中位：斤）.體重不超過19.6斤的為合格.
（1）從格1與格2分別隨機抽取2個嬰兒，求格1至少一個嬰兒體重合格且格2至少一個嬰兒體重合格的概率；
（2）婦聯從格1內8個嬰兒中隨機抽取4個進行抽檢，若至少2個嬰兒合格，則抽檢通過，若至少3個合格，則抽檢為良好.求格1在抽檢通過的條件下，獲得抽檢為良好的概率；
（3）若從格1與格2內12個嬰兒中隨機抽取2個，用X表示格2內嬰兒的個數，求X的分佈列與數學期望.
【回答】
(1) 
;(2) 
;(3)見解析.
（1）由莖葉圖知，網格1內體重合格的嬰兒數為4，網格2內體重合格的嬰兒數為2，則所求概率
.
（2）設事件
表示“2個合格，2個不合格”；事件
表示“3個合格，1個不合格”； 事件
表示“4個全合格”；事件
表示“抽檢通過”；事件
表示“抽檢良好”.
∴
，
，則所求概率
.
（3）由題意知，
的所有可能取值為0,1,2.
∴
，
，
，
∴
的分佈列為
∴
.
知識點：統計
題型：解答題
