如圖,正比例函數的圖象與反比例函數在第一象限的圖象交於點,過點作軸的垂線,垂足為點,已知△的面積為1.(1)求...
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問題詳情:
如圖,正比例函數的圖象
與反比例函數在第一象限的圖象交於點,
過點作軸的垂線,垂足為點,已知△的面積為1.
(1)求反比例函數的關係式;
(2)如果點為反比例函數在第一象限圖象上的點(點與點不重合),且點的橫座標為1,在軸上求一點,使最小.
【回答】
解:(1) 設點A的座標為(,),則.∴ .
∵ ,∴ .∴ .
∴ 反比例函數的關係式為.
(2)由 得或∴ A為(2,1).
設點A關於軸的對稱點為點C,則點C的座標為(2,-1).
如果要在軸上求一點P,使最小,即最小,
則應為BC和x軸的交點,如圖所示.
設直線BC的關係式為.由題意易得點B的座標為(1,2).
∵ B為(,),C為(2,),∴∴
∴ 直線BC的關係式為.
當時,.∴點 P座標為.
知識點:反比例函數
題型:解答題