如圖，正比例函數的圖象與反比例函數在第一象限的圖象交於點，過點作軸的垂線，垂足為，△的面積為1.（1）求反比例...
來源：國語幫 2.42W
問題詳情：
如圖，正比例函數
的圖象與反比例函數
在第一象限的圖象交於
點，過
點作
軸的垂線，垂足為
，△
的面積為1.
（1）求反比例函數的表達式；
（2）如果
為反比例函數在第一象限圖象上的點（點
與點
不重合），
且
點的橫座標為1，在
軸上求一點
，使
最小.
【回答】
解：（1） 設A點的座標為（
，
），
則
.∴
.
∵
,∴
.∴
.
∴反比例函數的表達式為
.
(2) 由
得
或
∴ A為
.
設A點關於
軸的對稱點為C，則C點的座標為
.
如要在
軸上求一點P，使PA+PB最小，即
最小，則P點應為BC和x軸的交點，如圖.
令直線BC的表達式為
.
∵ B為（
，
），∴
∴
∴ BC的表達式為
.
當
時，
.∴ P點座標為
.
知識點：實際問題與反比例函數
題型：解答題
