如圖,某反比例函數圖象的一支經過點A(2,3)和點B(點B在點A的右側),作BC⊥y軸,垂足為點C,連結AB,...
來源:國語幫 1W
問題詳情:
如圖,某反比例函數圖象的一支經過點A(2,3)和點B(點B在點A的右側),作BC⊥y軸,垂足為點C,連結AB,AC.
(1)求該反比例函數的解析式;
(2)若△ABC的面積為6,求直線AB的表達式.
【回答】
(1)y;(2)yx+4.
【解析】
(1)把A的座標代入反比例函數的解析式即可求得;
(2)作AD⊥BC於D,則D(2,b),即可利用a表示出AD的長,然後利用三角形的面積公式即可得到一個關於b的方程,求得b的值,進而求得a的值,根據待定係數法,可得*.
【詳解】
(1)由題意得:k=xy=2×3=6,
∴反比例函數的解析式為y;
(2)設B點座標為(a,b),如圖,作AD⊥BC於D,則D(2,b),
∵反比例函數y的圖象經過點B(a,b),
∴b,
∴AD=3,
∴S△ABCBC•ADa(3)=6,
解得a=6,
∴b1,
∴B(6,1),
設AB的解析式為y=kx+b,將A(2,3),B(6,1)代入函數解析式,得
,解得:,
所以直線AB的解析式為yx+4.
【點睛】
本題考查了利用待定係數法求反比例函數以及一次函數解析式,熟練掌握待定係數法以及正確表示出BC,AD的長是解題的關鍵.
知識點:反比例函數單元測試
題型:解答題