如圖,已知點A在反比例函數y=(x>0)的圖象上,作Rt△ABC,邊BC在x軸上,點D為斜邊AC的中點,連結D...
來源:國語幫 1.59W
問題詳情:
如圖,已知點A在反比例函數y=(x>0)的圖象上,作Rt△ABC,邊BC在x軸上,點D為斜邊AC的中點,連結DB並延長交y軸於點E,若△BCE的面積為4,則k= .
【回答】
8.:∵BD為Rt△ABC的斜邊AC上的中線,∴BD=DC,∠DBC=∠ACB,又∠DBC=∠EBO,∴∠EBO=∠ACB,又∠BOE=∠CBA=90°,∴△BOE∽△CBA,∴,即BC×OE=BO×AB.
又∵S△BEC=4,∴ BC•EO=4,即BC×OE=8=BO×AB=|k|.
∵反比例函數圖象在第一象限,k>0,∴k=8.
知識點:各地中考
題型:填空題