如圖，矩形的兩邊、的長分別為3、8，是的中點，反比例函數的圖象經過點，與交於點.（1）若點座標為，求的值及圖象...
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問題詳情：
如圖，矩形
的兩邊
、
的長分別為3、8，
是
的中點，反比例函數
的圖象經過點
，與
交於點
.
（1）若點
座標為
，求
的值及圖象經過
、
兩點的一次函數的表達式；
（2）若
，求反比例函數的表達式.
【回答】
（1）
，
；（2）
.
【解析】
分析：（1）由已知求出A、E的座標，即可得出m的值和一次函數函數的解析式；
（2）由
，得到
，由
，得到
．設
點座標為
，則點
座標為
，代入反比例函數解析式即可得到結論．
詳解：（1）∵
為
的中點，
∴
．
∵反比例函數圖象過點
，
∴
．
設圖象經過
、
兩點的一次函數表達式為：
，
∴
，
解得
，
∴
．
（2）∵
，
∴
．
∵
，
∴
，
∴
．
設
點座標為
，則點
座標為
．
∵
兩點在
圖象上，
∴
，
解得：
，
∴
，
∴
，
∴
．
點睛：本題考查了矩形的*質以及反比例函數一次函數的解析式．解題的關鍵是求出點A、E、F的座標．
知識點：反比例函數單元測試
題型：解答題
