如圖，菱形ABCD的邊AD與x軸平行，A、B兩點的橫座標分別為1和3，反比例函數y=的圖象經過A、B兩點，則菱...
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問題詳情：
如圖，菱形ABCD的邊AD與x軸平行，A、B兩點的橫座標分別為1和3，反比例函數y=
的圖象經過A、B兩點，則菱形ABCD的面積是（ ）
A．4
B．4 C．2
D．2
【回答】
A
【分析】
作AH⊥BC交CB的延長線於H，根據反比例函數解析式求出A的座標、點B的座標，求出AH、BH，根據勾股定理求出AB，根據菱形的面積公式計算即可．
【詳解】
如圖，作AH⊥BC交CB的延長線於H，
∵反比例函數y=
的圖象經過A、B兩點，A、B兩點的橫座標分別為1和3，
∴A、B兩點的縱座標分別為3和1，即點A的座標為（1，3），點B的座標為（3，1），
∴AH=3﹣1=2，BH=3﹣1=2，
由勾股定理得，AB=
，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴BC=AB=2
，
∴菱形ABCD的面積=BC×AH=4
，
故選A．
【點睛】
本題考查的是反比例函數的係數k的幾何意義、菱形的*質，根據反比例函數解析式求出A的座標、點B的座標是解題的關鍵．
知識點：反比例函數單元測試
題型：選擇題
