如圖，在平面直角座標系中，菱形的一邊在軸上，，反比例函數過菱形的頂點和邊上的中點，則的值為（ ）A．-4 ...
來源：國語幫 2.46W
問題詳情：
如圖，在平面直角座標系中，菱形
的一邊
在
軸上，
，反比例函數
過菱形的頂點
和
邊上的中點
，則
的值為（ ）
A．-4 B．
C．-5 D．
【回答】
B
【解析】
作
，
，可將點C的座標設出來，然後根據點C的座標表示出點E的座標，因為點E也在反比例函數圖像上，代入即可求出C的座標，然後在
中利用勾股定理即可求出k的值.
【詳解】
如圖，作
，
，
，
設點
橫座標為
，即
，
∵四邊形
為菱形，邊長為3，E為AB中點
∴點
座標為
；
代入
得：
，
∴
，
在
中，
，
，
解得：
，
又∵
，
∴
.
故選B
【點睛】
本題主要考查了待定係數法求反比例函數的解析式及相似三角形的判定及*質，能夠根據點C的座標寫出點E的座標是解題的關鍵.
知識點：反比例函數單元測試
題型：選擇題
