如圖,矩形的頂點在反比例函數的圖象上,點和點在邊上,,連接軸,則的值為( )A. B.3 ...
來源:國語幫 2.3W
問題詳情:
如圖,矩形的頂點在反比例函數的圖象上,點和點在邊上,,連接軸,則的值為( )
A. B.3 C.4 D.
【回答】
C
【解析】
依次可*△OFE和△AFD為等腰直角三角形,再依據勾股定理求得DF的長度,即可得出D點座標,從而求得k的值.
【詳解】
解:∵,,x軸⊥y軸,
∴OE=OF=1,∠FOE=90°,∠OEF=∠OFE=45°,
∴,
∴,
∵四邊形ABCD為矩形,
∴∠A=90°,
∵軸,
∴∠DFE=∠OEF=45°,
∴∠ADF=45°,,
∴
∴D(4,1),
∴,解得,
故選:C.
【點睛】
本題考查等腰直角三角形的*質,求反比例函數解析式,勾股定理,矩形的*質.能依據已知點的座標,得出△OFE是等腰直角三角形是解題關鍵.
知識點:反比例函數
題型:選擇題