如圖，已知雙曲線y＝（k＞0）經過直角三角形OAB斜邊OB的中點D，與直角邊AB相交於點C．若△OBC的面積為...

問題詳情：

如圖，已知雙曲線y＝（k＞0）經過直角三角形OAB斜邊OB的中點D，與直角邊AB相交於點C．若△OBC的面積為3，則k＝_____．

【回答】

2

【解析】

解：過D點作DE⊥x軸，垂足為E，

∵Rt△OAB中，∠OAB=90°，

∴DE∥AB，

∵D為Rt△OAB斜邊OB的中點D，

∴DE為Rt△OAB的中位線，

∵△OED∽△OAB，

∴兩三角形的相似比為,

∵雙曲線，可知，

，

由，

得，

解得

知識點：反比例函數

題型：填空題