將一副直角三角板如圖擺放，等腰直角三角板ABC的斜邊BC與含30°角的直角三角板DBE的直角邊BD長度相同，且...

問題詳情：

將一副直角三角板如圖擺放，等腰直角三角板ABC的斜邊BC與含30°角的直角三角板DBE的直角邊BD長度相同，且斜邊BC與BE在同一直線上，AC與BD交於點O，連接CD．

求*：△CDO是等腰三角形．

【回答】

*：∵在△BDC 中，BC=DB，

∴∠BDC=∠BCD．………………………………………………………….2分

∵∠DBE=30°          ∴∠BDC=∠BCD=75°，……………………….4分

∵∠ACB=45°，        ∴∠DOC=30°+45°=75°．   ……………….…6分

∴∠DOC=∠BDC，    ∴△CDO是等腰三角形． ……………………8分

知識點：與三角形有關的角

題型：解答題