兩個全等的含300，600角的三角板ADE和三角板ABC如圖所示放置，E，A，C三點在一條直線上，連結BD，取...
來源：國語幫 3.32W
問題詳情：
兩個全等的含300， 600角的三角板ADE和三角板ABC如圖所示放置，E，A，C三點在一條直線上，連結BD，取BD的中點M，連結ME，MC。試判斷△EMC的形狀，並説明理由。
【回答】
解：△EMC是等腰直角三角形。
*：由題意，得
DE=AC，∠DAE＋∠BAC=900，
∴∠DAB=900。
連接AM．∵DM=MB
∴MA=
DB=DM，∠MDA=∠MAB=450.
∴∠MDE=∠MAC=1050
∴△EDM≌△CAM
∴EM=MC， ∠DME=∠AMC
又∠EMC=∠EMA+∠AMC=∠EMA+∠DME=900
∴CM⊥EM
所以△EMC是等腰直角三角形
知識點：全等三角形
題型：計算題
