如圖，△ABC是一塊直角三角板，且∠C=90°，∠A=30°，現將圓心為點O的圓形紙片放置在三角板內部．（1）...
來源：國語幫 1.68W
問題詳情：
如圖，△ABC是一塊直角三角板，且∠C=90°，∠A=30°，現將圓心為點O的圓形紙片放置在三角板內部．
（1）如圖①，當圓形紙片與兩直角邊AC、BC都相切時，試用直尺與圓規作出*線CO，並標出點O；（不寫作法與*，保留作圖痕跡）
（2）如圖②，將圓形紙片沿着三角板的內部邊緣滾動1周，回到起點位置時停止，若BC=6，圓形紙片的半徑為1，求圓心O運動的路徑長．
 |
【回答】
（1）如圖①所示，*線OC即為所求；(4分）
（2）如圖，圓心O的運動路徑長為C△OO1O2，
過點O1作O1D⊥BC、O1F⊥AC、O1G⊥AB，垂足分別為點D、F、G，
過點O作OE⊥BC，垂足為點E，連接O2B，
過點O2作O2H⊥AB，O2I⊥AC，垂足分別為點H、I，
圓心O運動的路徑長為
． （4分）
知識點：點和圓、直線和圓的位置關係
題型：解答題
