如圖，將一副三角板和一張對邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個三角板的一直角邊重合，含30°角的直角三角板的斜邊與...

問題詳情：

如圖，將一副三角板和一張對邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個三角板的一直角邊重合，含30°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三角板的一個頂點在紙條的另一邊上，則∠1的度數是________

【回答】

15°

【分析】

如下圖，過點E作EF∥BC，然後利用平行線的*質結合已知條件進行分析解答即可.

【詳解】

由題意可得AD∥BC，∠DAE=∠1+45°，∠AEB=90°，∠EBC=30°，過點E作EF∥BC，

則AD∥EF∥BC，

∴∠AEF=∠DAE=∠1+45°，∠FEB=∠EBC=30°，

又∵∠AEF=∠AEB-∠FEB，

∴∠AEF=90°-30°=60°，

∴∠1+45°=60°，

∴∠1=60°-45°=15°.

故*為：15°.

知識點：角

題型：填空題