如圖,將一個含有45°角的直角三角板的直角頂點放在一張寬為2cm的矩形紙帶邊沿上,另一個頂點在紙帶的另一邊沿上...
來源:國語幫 2.44W
問題詳情:
如圖,將一個含有45°角的直角三角板的直角頂點放在一張寬為2cm的矩形紙帶邊沿上,另一個頂點在紙帶的另一邊沿上.若測得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成30°角,則三角板最長邊的長是( )
A.2cm B.4cm C.2cm D.4cm
【回答】
D【考點】含30度角的直角三角形;等腰直角三角形.
【分析】過另一個頂點C作垂線CD如圖,可得直角三角形,根據直角三角形中30°角所對的邊等於斜邊的一半,可求出有45°角的三角板的直角邊,再由等腰直角三角形求出最大邊.
【解答】解:過點C作CD⊥AD,∴CD=3,
在直角三角形ADC中,
∵∠CAD=30°,
∴AC=2CD=2×2=4,
又∵三角板是有45°角的三角板,
∴AB=AC=4,
∴BC2=AB2+AC2=42+42=32,
∴BC=4,
故選:D.
【點評】此題考查的知識點是含30°角的直角三角形及等腰直角三角形問題,關鍵是先求得直角邊,再由勾股定理求出最大邊.
知識點:勾股定理
題型:選擇題