如圖，在一張長為，寬為的矩形紙片上，現要剪下一個腰長為的等腰三角形(要求：等腰三角形的一個頂點與矩形的一個頂點...
來源：國語幫 2.09W
問題詳情：
如圖，在一張長為
，寬為
的矩形紙片上，現要剪下一個腰長為
的等腰三角形(要求：等腰三角形的一個頂點與矩形的一個頂點重合，其餘的兩個頂點在矩形的邊上)，則剪下的等腰三角形的面積為______
.
【回答】
或5
或10
【分析】
因為等腰三角形腰的位置不明確，所以分（1）腰長在矩形相鄰的兩邊上，（2）一腰在矩形的寬上，（3）一腰在矩形的長上，三種情況討論．
【詳解】
（1）△AEF為等腰直角三角形，直接利用面積公式求解即可；
當AE=AF=5釐米時，∴S△AEF=
AE•AF=
×5×5=
釐米2；
（2）當AE=EF=5釐米時，如圖：
BF=
=
釐米，
所以S△AEF=
•AE•BF=
×5×
=
釐米2；
（3）當AE=EF=5釐米時，如圖：
DF=
=4釐米，
所以S△AEF=
AE•DF=
×5×4=10釐米2．
綜上，S△AEF=
或5
或10釐米2，
故*為
或5
或10.
知識點：特殊的平行四邊形
題型：填空題
