在等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中線BD將這個等腰三角形的周長分為15和6兩部分，求該等腰三角形的腰...

問題詳情：

在等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中線BD將這個等腰三角形的周長分為15和6兩部分，求該等腰三角形的腰長及底邊長．

【回答】

解：設AB=AC=2x，則AD=CD=x．

    （1）AB+AD=15，BC+CD=6時，

    有2x+x=15，解得x=5．

    ∴2x=10，BC=6-5=1．

    （2）當BC+CD=15，AB+AD=6時，

    有2x+x=6，解得x=2．

    ∴2x=4，BC=15-2=13．

    ∵4+4>13，∴此時構不成三角形．

    ∴這個等腰三角形的腰長及底邊長分別為10，1．

知識點：與三角形有關的線段

題型：解答題