把兩個同樣大小的含45°角的三角尺按如圖所示的方式放置，其中一個三角尺的鋭角頂點與另一個的直角頂點重合於點A，...
來源：國語幫 2.3W
問題詳情：
把兩個同樣大小的含45°角的三角尺按如圖所示的方式放置，其中一個三角尺的鋭角頂點與另一個的直角頂點重合於點A，且另三個鋭角頂點B，C，D在同一直線上．若AB=
，則CD=_____．
【回答】
【分析】
先利用等腰直角三角形的*質求出BC=2，BF=AF=1，再利用勾股定理求出DF，即可得出結論．
【詳解】
如圖，過點A作AF⊥BC於F，
在Rt△ABC中，∠B=45°，
∴BC=
AB=2，BF=AF=
AB=1，
∵兩個同樣大小的含45°角的三角尺，
∴AD=BC=2，
在Rt△ADF中，根據勾股定理得，DF=
=
∴CD=BF+DF-BC=1+
-2=
-1，
故*為
-1．
【點睛】
此題主要考查了勾股定理，等腰直角三角形的*質，正確作出輔助線是解本題的關鍵．
知識點：勾股定理
題型：填空題
