如圖，將一塊三角板和半圓形量角器按圖中方式疊放，三角板一邊與量角器的零刻度線所在直線重合，重疊部分的量角器弧（...

問題詳情：

如圖，將一塊三角板和半圓形量角器按圖中方式疊放，三角板一邊與量角器的零刻度線所在直線重合，重疊部分的量角器弧（）對應的圓心角（∠AOB）為120°，OC的長為2cm，則三角板和量角器重疊部分的面積為　　．

【回答】

+2（cm2）　．

【考點】扇形面積的計算．

【分析】在Rt△OBC中求出OB、BC，然後求出扇形OAB及△OBC的面積即可得出*．

【解答】解：∵∠AOB=120°，

∴∠BOC=60°，

在Rt△OBC中，OC=2cm，∠BOC=60°，

∴∠OBC=30°，

∴OB=4cm，BC=2cm，

則S扇形OAB==（cm2），S△OBC=OC×BC=2（cm2），

故S重疊=S扇形OAB+S△OBC=+2（cm2）

故*為： +2（cm2）．

【點評】本題考查了扇形的面積計算，解答本題關鍵是求出扇形的半徑，注意熟練掌握扇形的面積公式，難度一般．

知識點：弧長和扇形面積

題型：填空題