將一塊直角三角板DEF放置在△ABC上，使得該三角板的兩條直角邊DE、DF恰好分別經過點B、C．（1）如圖1，...
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問題詳情：
將一塊直角三角板DEF放置在△ABC上，使得該三角板的兩條直角邊DE、DF恰好分別經過點B、C．
（1）如圖1，當∠A=45°時，∠ABC+∠ACB= 度，∠DBC+∠DCB= 度； （2）如圖2，改變直角三角板DEF的位置，使該三角板的兩條直角邊DE、DF仍然分別經過點B、C，那麼∠ABD+∠ACD的大小是否發生變化？若變化，請舉例説明；若沒有變化，請探究∠ABD+∠ACD與∠A的關係．
【回答】
解：（1）在△ABC中，∵∠A=45°， ∴∠ABC+∠ACB=180°-45°=135°， 在△DBC中，∵∠DBC=90°， ∴∠DBC+∠DCB=180°-90°=90°；
故*135，90． （2）不變．理由如下： ∵90°+（∠ABD+∠ACD）+∠A=180°， ∴（∠ABD+∠ACD）+∠A=90°， ∴∠ABD+∠ACD=90°-∠A．
知識點：與三角形有關的角
題型：解答題
