已知：如圖，在中，，以BC為直徑的半圓O與邊AB相交於點D，切線，垂足為點E．求*：是等邊三角形；．
來源：國語幫 2.71W
問題詳情：
已知：如圖，在
中，
，以BC為直徑的半圓O與邊AB相交於點D，切線
，垂足為點E． 求*：
是等邊三角形； 
．
【回答】
*：
連接OD，得
； 
； 又
， 
； 
； 
； 又
， 
是等邊三角形； 
如上圖，連接CD，則
； 
是AB中點； 
， 
； 
．
【解析】
連接OD，根據切線的*質得到
，從而得到平行線，得到
，
，則
，得到
，從而*該三角形是等邊三角形； 
再根據在圓內直徑所對的角是直角這一*質，推出
的直角三角形，根據
所對的直角邊是斜邊的一半即可*． 本題中作好輔助線是解題的關鍵，連接過切點的半徑是圓中常見的輔助線作法之一．另外還要掌握等邊三角形的判定和*質以及
的直角三角形的*質．
知識點：弧長和扇形面積
題型：解答題
