如圖，在平行四邊形中，是對角線，，以點為圓心，以的長為半徑作，交邊於點，交於點，連接．（1）求*：與相切；（2...
來源：國語幫 1.34W
問題詳情：
如圖，在平行四邊形
中，
是對角線，
，以點
為圓心，以
的長為半徑作
，交
邊於點
，交
於點
，連接
．
（1）求*：
與
相切；
（2）若
，
，求*影部分的面積．
【回答】
（1）見解析；（2）
【解析】
（1）*：連接AE，根據平行四邊形的*質得到AD=BC，AD∥BC，求得∠DAE=∠AEB，根據全等三角形的*質得到∠DEA=∠CAB，得到DE⊥AE，於是得到結論； （2）根據已知條件得到△ABE是等邊三角形，求得AE=BE，∠EAB=60°，得到∠CAE=∠ACB，得到CE=BE，根據三角形和扇形的面積公式即可得到結論．
【詳解】
（1）*：連接
∵四邊形
是平行四邊形
∴
，
∴
∵
∴
∴
∴
∴
∵
∴
∴
∵
是
的半徑
∴
與
相切
（2）解：∵
，
∴
是等邊三角形
∴
，
∵
∴
∴
∴
∴
∵
，
【點睛】
本題考查了切線的判定和*質，平行四邊形的*質，全等三角形的判定和*質，等邊三角形的判定和*質，扇形的面積的計算，熟練掌握切線的判定定理是解題的關鍵．
知識點：點和圓、直線和圓的位置關係
題型：解答題
