正方形的邊長為，點分別是線段上的動點，連接並延長，交邊於，過作，垂足為，交邊於點（1）如圖1，若點與點重合，求...
來源：國語幫 2.1W
問題詳情：
正方形
的邊長為
，點
分別是線段
上的動點，連接
並延長，交邊
於
，過
作
，垂足為
，交邊
於點
（1）如圖1，若點
與點
重合，求*：
；
（2）如圖2，若點
從點
出發，以
的速度沿
向點
運動，同時點
從點
出發，以
的速度沿
向點
運動，運動時間為
.
①設
,求
關於
的函數表達式；
②當
時，連接
，求
的長.
【回答】
【解】
（1）∵正方形
∴AD=AB,∠DAN=∠FBA=90°
∵
∴∠NAH+∠ANH=90°
∵∠NDA+∠ANH=90°
∴∠NAH=∠NDA
∴△ABF≌△NAD
∴
（2）①∵正方形
∴AD∥BF
∴∠ADE=∠FBE
∵∠AED=∠BEF
∴△EBF∽△EAD
∴
∵正方形
∴AD=DC=CB=6
∴BD=
∵點
從點
出發，以
的速度沿
向點
運動，運動時間為
.【
∴BE=
，DE=
∴
∴
②當
時，連接
，求
的長.
∵正方形
∴∠MAN=∠FBA=90°
∵
∴∠NAH+∠ANH=90°
∵∠NMA+∠ANH=90°
∴∠NAH=∠NMA
∴△ABF∽△NAD
∴
∵
，AB=6
∴AN=2
∴
∴t=2
考點：正方形的*質，三角形全等，三角形相似
知識點：各地中考
題型：綜合題
