在等腰直角中，，是線段上一動點（與點不重合），連接，延長至點，使得，過點作於點，交於點.（1）若，求的大小（用...

問題詳情：

在等腰直角中，，是線段上一動點（與點不重合），連接，延長至點，使得，過點作於點，交於點.

（1）若，求的大小（用含的式子表示）.

（2）用等式表示線段與之間的數量關係，並*.

【回答】

(1) ∠AMQ=45°+.理由如下：

∵∠PAC=,△ACB是等腰直角三角形， ∴∠PAB＝45°－，∠AHM=90°,∴∠AMQ=180°－∠AHM-∠PAM＝45°＋ .

(2)線段MB與PQ之間的數量關係：PQ= MB.

理由如下：

連接AQ，過點M做ME⊥QB，

∵AC⊥QP,CQ=CP, ∴∠QAC=∠PAC=,∴∠QAM=+45°=∠AMQ, ∴AP=AQ=QM,在RT△APC和RT△QME中, ∴RT△APC≌RT△QME, ∴PC=ME, ∴△MEB是等腰直角三角形，∴,

∴PQ= MB.

考點：全等三角形判定，等腰三角形*質 .

知識點：各地中考

題型：解答題