.如圖，在中，，於點，於點，以點為圓心，為半徑作半圓，交於點.（1）求*：是的切線；（2）若點是的中點，，求圖...
來源：國語幫 2.37W
問題詳情：
.如圖，在
中，
，
於點
，
於點
，以點為圓心，
為半徑作半圓，交
於點
.
（1）求*：
是
的切線；
（2）若點
是的中點，
，求圖中*影部分的面積；
（3）在（2）的條件下，點
是
邊上的動點，當
取最小值時，直接寫出
的長.
【回答】
（1）過
作
垂線
，垂足為
∵
，
∴
平分
∵
∴
∵
為⊙的半徑，
∴
為⊙
的半徑，
∴
是⊙
的切線
（2）∵
且
是
的中點
∴
，
，
∴
∵
∴
即
，
∴
（3）作
關於
的對稱點
，交
於
，連接
交於
此時
最小
由（2）知，
，
∴
∵
∴
，
，
∵
，
∴
∽
∴
即
∵
，
∴
即
，
∴
.
知識點：各地中考
題型：解答題
