如圖,AB為⊙O的直徑,C、D是半圓AB的三等分點,過點C作AD延長線的垂線CE,垂足為E.(1)求*:CE是...
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問題詳情:
如圖,AB為⊙O的直徑,C、D是半圓AB的三等分點,過點C作AD延長線的垂線CE,垂足為E.
(1)求*:CE是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為2,求圖中*影部分的面積.
【回答】
(1)*:∵點C、D為半圓O的三等分點,
∴,
∴∠BOC=∠A,
∴OC∥AD,
∵CE⊥AD,
∴CE⊥OC,
∴CE為⊙O的切線;
(2)解:連接OD,OC,
∵,
∴∠COD=×180°=60°,
∵CD∥AB,
∴S△ACD=S△COD,
∴圖中*影部分的面積=S扇形COD==.
知識點:各地中考
題型:解答題