如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的中線,E是AD的中點,過點A作BC的平行線交BE的延長線於點F,連接CF....
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問題詳情:
如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的中線,E是AD的中點,過點A作BC的平行線交BE的延長線於點F,連接CF.
(1)求*:AF=DC;
(2)若AB=AC,試判斷四邊形ADCF的形狀,並*你的結論.
【回答】
(1)*:∵AF∥BC,
∴∠AFE=∠DBE,
∵E是AD的中點,
∴AE=DE,
在△AFE和△DBE中
∴△AFE≌△DBE(AAS),
∴AF=BD,
∵AD是BC邊上的中線,
∴BD=CD,
∴AF=DC.
(2)四邊形ADCF是矩形,
*:AF∥DC,AF=DC,
∴四邊形ADCF是平行四邊形,
∵AC=AB,AD是中線,
∴AD⊥DC, 即∠ADC=90度
∴平行四邊形ADCF是矩形.
知識點:特殊的平行四邊形
題型:解答題