如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E是BC邊上的點，連接AD、AE，以△ADE的邊AE所在直線為對稱軸作△A...
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問題詳情：
如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E是BC邊上的點，連接AD、AE，以△ADE的邊AE所在直線為對稱軸作△ADE的軸對稱圖形△AD′E，連接D′C，若BD=CD′﹒
（1）求*：△ABD≌△ACD′；
（2）若∠BAC﹦120°，求∠DAE的度數．
【回答】
【考點】全等三角形的判定與*質；等腰三角形的*質；軸對稱的*質．
【分析】（1）根據對稱得出AD=AD′，根據SSS*△ABD≌△ACD′即可；
（2）根據全等得出∠BAD=∠CAD′，求出∠BAC=∠DAD′，根據對稱得出∠DAE=
∠DAD′，代入求出即可．
【解答】（1）*：∵以△ADE的邊AE所在直線為對稱軸作△ADE的軸對稱圖形△AD′E，
∴AD=AD′，
∵在△ABD和△ACD′中
，
∴△ABD≌△ACD′；
（2）解：∵△ABD≌△ACD′，
∴∠BAD=∠CAD′，
∴∠BAC=∠DAD′=120°，
∵以△ADE的邊AE所在直線為對稱軸作△ADE的軸對稱圖形△AD′E，
∴∠DAE=∠D′AE=
∠DAD′=60°，
即∠DAE=60°．
知識點：三角形全等的判定
題型：解答題
