已知四邊形ABCD，從下列條件中：（1）AB∥CD；（2）BC∥AD；（3）AB=CD；（4）BC=AD；（5...

問題詳情：

已知四邊形ABCD，從下列條件中：（1）AB∥CD；（2）BC∥AD；（3）AB=CD；（4）BC=AD；（5）∠A=∠C；（6）∠B=∠D．任取其中兩個，可以得出“四邊形ABCD是平行四邊形”這一結論的情況有（　　）

A．4種  B．9種   C．13種 D．15種

【回答】

B【分析】平行四邊形的五種判定方法分別是：（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．根據平行四邊形的判定，任取兩個進行推理．

【解答】解：根據平行四邊形的判定，符合四邊形ABCD是平行四邊形條件的有九種：（1）（2）；（3）（4）；（5）（6）；（1）（3）；（2）（4）；（1）（5）；（1）（6）；（2）（5）；（2）（6）共九種．

故選B．

【點評】平行四邊形的判定方法共有五種，應用時要認真領會它們之間的聯繫與區別，同時要根據條件合理、靈活地選擇方法．

知識點：平行四邊形

題型：選擇題