如圖，四邊形ABCD是菱形，⊙O經過點A、C、D，與BC相交於點E，連接AC、AE．若∠D=80°，則∠EAC...
來源：國語幫 1.48W
問題詳情：
如圖，四邊形ABCD是菱形，⊙O經過點A、C、D，與BC相交於點E，連接AC、AE．若∠D=80°，則∠EAC的度數為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【回答】
C 【解析】
解：∵四邊形ABCD是菱形，∠D=80°， ∴∠ACB=
∠DCB=
（180°-∠D）=50°， ∵四邊形AECD是圓內接四邊形， ∴∠AEB=∠D=80°， ∴∠EAC=∠AEB-∠ACE=30°， 故選：C． 根據菱形的*質得到∠ACB=
∠DCB=
（180°-∠D）=50°，根據圓內接四邊形的*質得到∠AEB=∠D=80°，由三角形的外角的*質即可得到結論． 本題考查了菱形的*質，三角形的內角和，圓內接四邊形的*質，熟練掌握菱形的*質是解題的關鍵．
知識點：各地中考
題型：選擇題
