如圖，等腰梯形ABCD中，對角線AC、DB相交於點P，∠BAC=∠CDB=90°，AB=AD=DC．則cos∠...

問題詳情：

如圖，等腰梯形ABCD中，對角線AC、DB相交於點P，∠BAC=∠CDB=90°，AB=AD=DC．則cos∠DPC的值是（　　）

  A．               B．             C．             D． 

【回答】

A

解答：  解：∵梯形ABCD是等腰梯形，

∴∠DAB+∠BAC=180°，AD∥BC，

∴∠DAP=∠ACB，∠ADB=∠ABD，

∵AB=AD=DC，

∴∠ABD=∠ADB，∠DAP=∠ACD，

∴∠DAP=∠ABD=∠DBC，

∵∠BAC=∠CDB=90°，

∴3∠ABD=90°，

∴∠ABD=30°，

在△ABP中，

∵∠ABD=30°，∠BAC=90°，

∴∠APB=60°，

∴∠DPC=60°，

∴cos∠DPC=cos60°=．

知識點：（補充）梯形

題型：選擇題