如圖,⊙O中,弦BC與半徑OA相交於點D,連接AB,OC,若∠A=60°,∠ADC=85°,則∠C的度數是( ...
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問題詳情:
如圖,⊙O中,弦BC與半徑OA相交於點D,連接AB,OC,若∠A=60°,∠ADC=85°,則∠C的度數是( )
A.25° B.27.5° C.30° D.35°
【回答】
D
【解析】
分析:直接利用三角形外角的*質以及鄰補角的關係得出∠B以及∠ODC度數,再利用圓周角定理以及三角形內角和定理得出*.
詳解:∵∠A=60°,∠ADC=85°,
∴∠B=85°-60°=25°,∠CDO=95°,
∴∠AOC=2∠B=50°,
∴∠C=180°-95°-50°=35°
故選D.
點睛:此題主要考查了圓周角定理以及三角形內角和定理等知識,正確得出∠AOC度數是解題關鍵.
知識點:圓的有關*質
題型:選擇題