如圖，AB為⊙O的直徑，點C，點D是⊙O上的兩點，連接CA，CD，AD．若∠CAB＝40°，則∠ADC的度數是...

問題詳情：

如圖，AB為⊙O的直徑，點C，點D是⊙O上的兩點，連接CA，CD，AD．若∠CAB＝40°，則∠ADC的度數是（　　）

A．110°                    B．130°                    C．140°                    D．160°

【回答】

B

【解析】

連接BC，如圖，利用圓周角定理得到∠ACB＝90°，則∠B＝50°，然後利用圓的內接四邊形的*質求∠ADC的度數．

【詳解】

解：如圖，連接BC，

∵AB為⊙O的直徑，

∴∠ACB＝90°，

∴∠B＝90°﹣∠CAB＝90°﹣40°＝50°，

∵∠B+∠ADC＝180°，

∴∠ADC＝180°﹣50°＝130°．

故選：B．

【點睛】

本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等於這條弧所對的圓心角的一半．半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑．

知識點：圓的有關*質

題型：選擇題